Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Mathematical Analysis 2
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
IES-1-201-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Electronics and Telecommunications
Semestr:
2
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Mc Inerney Kinga (stolot@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
dr Mc Inerney Kinga (stolot@agh.edu.pl)
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Is familiar with Fourier Series; knows how to expand a function into a Fourier Series ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Is familiar with Fourier and Laplace Transforms ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Has basic knowledge of Ordinary Differential Equations; knows how to solve non-homogeneous linear differential equation of higher order ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Has knowledge of multi-variable differential calculus; knows how to find local and conditional extremas ES1A_K01 Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in the understandable way ES1A_K06 Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Is familiar with Fourier Series; knows how to expand a function into a Fourier Series + + - - - - - - - - -
M_W002 Is familiar with Fourier and Laplace Transforms + + - - - - - - - - -
M_W003 Has basic knowledge of Ordinary Differential Equations; knows how to solve non-homogeneous linear differential equation of higher order + + - - - - - - - - -
M_W004 Has knowledge of multi-variable differential calculus; knows how to find local and conditional extremas + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in the understandable way - + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

The course covers 30h of lectures and 30h of classes

LECTURES

1. The Fourier Series (4 h)
Trigonometric sequence as an orthogonal sequence. Trigonometric Fourier series. The Euler-Fourier Thm., Dirichlet’s Thm., Parsevall’s Condition, the Bessel inequality. Expanding a function into sine and cosine series. Complex Fourier series.
2. The Fourier integral and the Fourier transform (2 h)
Fourier’s Thm., Sine and cosine Fourier transform. Complex Fourier transform and its properties.
3. The Laplace’s transform (4 h)
The Laplace transform and its properties. The inverse transform. Differentiating of the transform.
4. An Introduction to the Ordinary Differential Equations of the 1st order (1 h)
Definition and examples. General solution and Cauchy’s problem. Existence and uniqueness of solutions.
5. Some methods of solving different types of ODE’s (3 h)
Separation of variables (the Fourier method), linear differential equations of the 1st order, the Bernoulli equation.
6. Methods of solving non-homogeneous linear differential equation of higher order (3 h)
The method of variation of parameters (Lagrange’s method) – examples.
7. Functions of the multiple variables (3 h)
Neighbourhood of a point in R^n. Open, closed, bounded, compact and connected sets in R^n. The limit of a
sequence of points in R^n. The limit of a multivariable function, iterated limits. Continuous functions and their
properties (the Weierstrass Thm., the Darboux Thm.).
8. Derivatives of the multiple variable functions (4 h)
Directional derivative, partial derivative and their geometrical interpretation. Exact differential and its relation to directional derivatives and partial derivatives. Properties and the geometrical interpretation of the exact differential, and its matrix notation. The gradient of a function. Derivatives of vector value functions. Jacobi matrix. Differential of the composition of the functions.
9. Extremas of the multiple variable functions (4 h)
Higher order partial derivatives. Symmetry of second derivatives. Hessian matrix. Definition of the local maxima and the local minima. Necessary and sufficient conditions for the local extremas.
10. Vector fields (2 h)
Definition of a vector field. Potential of a vector field. Rotation. Divergence. Laplace operator.

Ćwiczenia audytoryjne:

CLASSES:

1. Expanding functions into Fourier series, special cases of odd and even functions (6 h)
2. The Fourier and Laplace transform (2 h)
3. Solving differential equations of the 1st order (4 h)
4. Solving linear differential equations of higher order (4 h)
5. 1. class test (2 h)
6. Calculating limits of multiple variable functions (2 h)
7. Differential calculus of the multiple variable functions (6 h)
8. Vector fields (2 h)
9. 2. class test (2 h)

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 116 godz
Punkty ECTS za moduł 4 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. The necessary requirement for obtaining a positive final mark (OK) is a positive mark from both classes and the exam. The condition for being admitted to the exam is a positive mark from the classes.
2. After calculating SW = 0,49SOC+0,51SOE, where SOC is an arithmetic mean of all marks obtained from classes and SOE is an arithmetic mean of all marks obtained at the exames, the final mark (OK) is given on the basis of the algorithm:
if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) else OK:=3 (dst)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Analysis 1 and Algebra introductory courses

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

1. J. Bird “Higher Engineering Mathematics”
2. B. Demidovitch “Problems in Mathematical Analysis”
3. W. F. Trench “Elementary Differential Equations”

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak