Moduł oferowany także w ramach programów studiów:
Informacje ogólne:
Nazwa:
Algebra
Tok studiów:
2017/2018
Kod:
IES-1-106-s
Wydział:
Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji
Poziom studiów:
Studia I stopnia
Specjalność:
-
Kierunek:
Electronics and Telecommunications
Semestr:
1
Profil kształcenia:
Ogólnoakademicki (A)
Język wykładowy:
Angielski
Forma i tryb studiów:
Stacjonarne
Strona www:
 
Osoba odpowiedzialna:
dr Mc Inerney Kinga (stolot@agh.edu.pl)
Osoby prowadzące:
Krótka charakterystyka modułu

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń)
Wiedza
M_W001 Has knowledge of calculus of complex numbers, knows how to solve polynomial equations in the complex domain ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W002 Has knowledge of vector spaces, dimension, change of base ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W003 Has knowledge of operation on matrices, how to find a Jordan form of a matrix, knows different methods of solving systems of linear equations ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
M_W004 Has basic knowledge of analytic geometry, line, plane, distances between them ES1A_W01 Egzamin,
Kolokwium
Kompetencje społeczne
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in an understandable way ES1A_K06 Odpowiedź ustna
Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć
Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć
Wykład
Ćwicz. aud
Ćwicz. lab
Ćw. proj.
Konw.
Zaj. sem.
Zaj. prakt
Zaj. terenowe
Zaj. warsztatowe
Inne
E-learning
Wiedza
M_W001 Has knowledge of calculus of complex numbers, knows how to solve polynomial equations in the complex domain + + - - - - - - - - -
M_W002 Has knowledge of vector spaces, dimension, change of base + - - - - - - - - - -
M_W003 Has knowledge of operation on matrices, how to find a Jordan form of a matrix, knows different methods of solving systems of linear equations + + - - - - - - - - -
M_W004 Has basic knowledge of analytic geometry, line, plane, distances between them + + - - - - - - - - -
Kompetencje społeczne
M_K001 Knows how to explain mathematical phenomena in an understandable way - + - - - - - - - - -
Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć)
Wykład:

The course covers 28h of lectures and 28h of classes.

LECTURES

1. Complex numbers (4 h)
Explaining the need of extension of the set of real numbers. Algebraic, trigonometric and exponential form of
complex numbers. Adding, subtracting, multiplying and dividing complex numbers. Calculating roots, solving eqautions
involving complex numbers.
2. Vectors in R^n (4 h)
Operations on vectors in R^n, linear independence of vectors, the space generated by the set of vectors. Vector spaces, notion of the base and the dimension of the vector space. Change of base and expressing a vector in a new base.
3. Matrices (4 h)
Definition of a matrix, operations on matrices. Definition and different methods of calculating determinants of quadratic matrices. Trace and rank of a matrix. Finding the invers matrix (the Gauss algorithm). Echelon form of a matrix.
4. Systems of linear equations (4 h)
Methods of solving homogeneous and nonhomogeneous systems of linear equations. Matrix form of the equations.
5. Linear transformations (2 h)
Definition of a linear transformation, notion of a kernel and an image. The notion of monomorphism, epimorphism and endomorphism.
6. Matrix form of a linear transformation (4 h)
Transition matrix. Change of the matrix form of a transformation, while a base in the domain and the codomain is changed.
7. Jordan form of matrices (3 h)
Eigenvectors and eigenvalues and the Jordan decompositions of matrices.
8. Analytic geometry (2 h)
Norm of a vector. Scalar and cross product. Equations describing line and plane in R^3. Distances between lines, planes and points. Mutual positions of lines and planes in R^3.
9. Algebraic structures (1 h)
Definition of the group, ring and field with some examples presented.

Ćwiczenia audytoryjne:

CLASSES:

1. Operations on complex numbers. Solving equations involving complex numbers. (3 h)
2. 1. Class Test (1 h)
3. Operations on matrices. (3 h)
4. Solving systems of linear equations. (3 h)
5. 2. Class Test (1 h)
6. Operations on vectors. Finding dimension and a base of a vector space. (5 h)
7. Linear transformations and their matrix form. (5 h)
8. Jordan decompositions. (3 h)
9. 3. Class Test (1 h)
10. Analytic geometry. (2 h)
11. 4. Final Class Test (1 h)

Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS)
Forma aktywności studenta Obciążenie studenta
Sumaryczne obciążenie pracą studenta 141 godz
Punkty ECTS za moduł 5 ECTS
Udział w wykładach 28 godz
Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 28 godz
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 55 godz
Przygotowanie sprawozdania, pracy pisemnej, prezentacji, itp. 30 godz
Pozostałe informacje
Sposób obliczania oceny końcowej:

1. The sufficient condition for being admitted to the exam is a positive mark from the classes.
The necessary condition for obtaining a positive final mark (OK) is positive mark both from classes and the exam.
2. After calculating SW = 0,49SOC+0,51SOE, where SOC is an arithmetic mean of all marks obtained from classes and SOE is an arithmetic mean of all marks obtained at the exams, the final mark (OK) is given on the basis of the algorithm:
if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else
if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else
if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else
if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) else OK:=3 (dst)

Wymagania wstępne i dodatkowe:

Mathematical knowledge at the secondary school level.

Zalecana literatura i pomoce naukowe:

J. Bird, Higher Engineering Mathematics
T. K. Moon, W. C. Stirling, Mathematical methods and algorithms for signal processing

Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu:

Nie podano dodatkowych publikacji

Informacje dodatkowe:

Brak